小数乘小数 （史栋萍设计）

【教学内容】

教材第82~83页例1、“试一试”以及相应的练习。

【教学目标】

1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。

2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

【教学重点】

确定积的小数点的位置。

【教学难点】

理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。

【教学过程】

一、复习铺垫，沟通联系。

1、现在我们来作个计算抢答好吗？

1×1    10×10    6×8   36×28 

     36×28你会计算吗？老师已经算好了。已知36×28=1008，

那么3.6×28，结果是多少？怎么算的？你发现因数和积是怎么变化的？

    36×2.8呢？

2、这两题是我们以前学过的小数乘整数，计算方法是怎样的？

3、对于36×28这个式子你还想把它怎么变？

3.6×2.8      0.36×2.8      3.6×0.28      0.36×0.28  。。。。。。 

4、这些式子和以前学的有什么不同？这就是我们今天要研究的小数乘小数。

二、大胆猜测，小心求证。

1、现在我们就以3.6×2.8  为例，你大胆的猜测一下积可能是多少？看来每个同学都是胸有成竹了。不过，我们研究的数学要想说服别人，就需要什么？（运用多种方法来验证）

2、正好老师这里有个题的列式也是3.6×2.8，大家看一看，对你验证可能有些帮助。出示PPT图片：房间的面积有多大呢？

3、你仔细想一想有什么办法？办法越多，说服力就越强。

4、汇报交流

预设：1、用估算的方法，把因数保留整数部分计算，3×2=6，准确的积肯定大于6，不可能是1.008。把因数看作接近它的整数，4×3=12，准确的积比12小，也不会是100.8。那准确的答案只有10.08了。

2、（具体经验）3．6 米=36分米 2。8米=28分米  36×28=1008平方分米  =10。08平方米

3、（具体理解）书中的方法   大家看书思考：把这两个小数都看成了整数，相乘后怎样才能得到原来的积呢？

4、采用计数单位的方法。

36×0.1×28×0.1=36×28×0.01=1008×0.01=10.08

如果有同学说到1008个0.1就问：问题究竟出在哪儿了呢？

说明0.1个0.1是多少？用图形来证明。  (PPT)

5、反思：刚才的几种推理方法你都懂了吗？

       你比较喜欢哪种推理证明方法？

教师：可能大家都喜欢书中的那种。相比之下，这种数学思考有严密又简洁。我们常说数学就是为了求简。

三、深入理解，归纳方法。

1、现在老师还想请你帮忙求出阳台的面积和床头柜的占地面积呢？你能很快完成吗？

0.45×0.45

0. 4  5    ×(  )  4 5

×0. 4  5    ×(  )  4 5

2        2  5  

     1 8  0   

     2 0  2  5    ÷(  )

（此处是为了进一步理解算理，所以可采用填空式，既节省时间又进行了专项练习）

2、说一说刚才你是怎样想的？小数点为什么要点在这里？要求讲清算理

3、想一想：比较这三题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？

          小数乘小数应该怎样计算？

四、巩固练习，形成技能。

1、 很快说出得数： 0.36×2.8      3.6×0.28      0.36×0.28 

2、你能给下面各题的积点上小数点吗？练一练1

3、做一做：练一练2

4、改错第89页的2

5、（1）1.25×3.2=4，问：想一想，这一题有没有做错呢？（不要过分相信自己的双眼，要相信自己的思维）

（2）8.05×1.2=4，这一题正确吗？（要养成估算的好习惯）

（3）4.5×0.8﹥4.5这一题正确吗？（感觉有时不一定正确）

五、回顾方法，总结反思。

 今天学习了什么？你有什么收获？

课后反思：

《让学生增加对知识的信服力》