小 数 乘 整数（陆丽萍设计）

【学情分析】

关于小数乘法孩子们脑子里有他们自己的雏形，这一内容是在学生学习了小数加减法和整数乘法的基础上进行教学的。对于小数乘法孩子们有一些生活经验，例如在购物时需要用到，但比较零散，不系统。我在课前做了学情了解，捕捉到了非常有意思的算式，这也是孩子们心目中的小数乘法。

4.6 ×7＝32.2           2.13×5＝10.65         0.32×0.8＝2.56

  4 . 6     4 . 6   4.6        2.13        0. 3 2     0.3 2     0.32

×7        ×7  ×7       ×5        ×0. 8    ×  0.8   ×0.8

  32 .2    32 . 2  28.6      10 . 65        25.6      2.5 6     2.56

任何成功的教学都必须关注学生的现实学习起点，只有在基于学情的基础上展开探索过程的数学活动才是有生命活力的。通过学情的调查了解，小数乘法对于孩子们的学习来说有两点值得注意：一是小数乘法的竖式书写格式可能会受到小数加减法知识的负迁移；二是小数乘整数的算理学生可能会有个性化的解读，算法会表现出多样化。以上学情的了解为我们确定教学目标、选定教学内容和组织教学过程提供了实施的可能性，只有这样的课堂才能够引导学生富有个性地学习，学情的前馈调查为我们构建动态的课堂教学提供了丰富的教学资源。在问题中探究、在活动中发现是本节课教学设计的指导思想。因此本节课应充分激活学生已有的知识和经验储备，在自主中学会探究，在交流中学会倾听，在反思中学会学习，并会选择合理的的算法进行计算。

【教学目标】                                                         

1、能根据已有的知识、经验和思维习惯，在熟悉的生活场景中主动经历小数乘整数计算方法的探索、理解与发现的过程，学会比较、判断、优化、反思。掌握小数乘整数的计算方法，能正确地计算，合理建构认知结构；

2、经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，能运用所学的小数乘整数的知识解决一些相应的实际问题。进一步感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的应用价值，增强应用数学的意识。

3、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考、探究问题的意识和习惯。能主动地与同伴交流算法，在合作中学会反思。

【教学预案】

一、创设现实情境，唤醒学习需求：

1、原型启发，指导迁移：

  并出示48个0.01相加，请学生列式。

由0.1×3和0.01×4、0.01×48揭示课题：小数乘整数。         

教师呈现购物情境：(以下是每种学习用品的单价)

    教师请学生根据信息提出数学问题。预计学生提出的数学问题会有：铅笔用去多少钱？圆珠笔花去多少钱？买橡皮用去多少钱？买这些东西一共用去多少元？

列出算式：0.8×3＝      2.35×7＝          7.6×12＝

二、自主尝试探索，主动意义建构

    1、尝试探索。

⑴学生独立自主尝试：0.8×3＝的结果是多少？你是怎么算出来的？

8 ×  3  2  4

预计学生的方法会有：一是凭直觉思维，因为8×3＝24，所以0.8×3＝2.4，只是多了一个小数点；二是将0.8元看成8角，用8角×3得24角，再等于2.4元；三是根据小数的意义，0.8×3可以看成是8个0.1乘3，得24个0.1，即2.4；四是用加法计算：0.8+0.8+0.8=2.4元。五是能够用竖式计算：0.8×3。                                 0.8

⑵组织交流：你算出的结果是多少？你是怎样计算的？           ×  3

2. 4

•              1、计算小数乘整数时，你想到的方法是怎样的？请把它说清楚。 •                  2、这些方法你都听懂了吗？你又学到了什么好方法？ •              3、你原来用的是哪种方法？你现在最喜欢选择哪种方法？

 

⑶比较优化：

计算0.8×3＝时，你喜欢的方法是什么？教师重点引导学生掌握竖式的计算方法。将算理和算法有机的结合，介绍竖式的书写格式：把0.8×3看作8个0.1乘3得到24个0.1。所以竖式书写时可以将乘数“3”对齐了0.8的小数部分“8”。            

2、自主迁移：

请学生独立计算2.35×7＝         7.6×12＝

7.6 ×1 2 1 5 2 7 6 9 1. 2

预计大多数学生会选择直接用乘法竖式计算的方法来做。孩子们在做2.15×5＝时，竖式的书写格式可能会受小数加减法竖式格式的负迁移，格式写错，教师要相机指出。例如，计算2.15×5＝时，会将第二个因数5与2.15的”2” 对齐；计算0.48×12时，会在计算的过程中将小数点参与计算。

2. 3 5 ×  7 1 6. 4 5

 

学生在交流算法时，要求说一说自己计算的想法，以进一步帮助学生在明确算理的基础上掌握算法。

问：这样的转化方法在数学学习中有没有用到过？

3、观察比较：

请学生观察刚才做的三道题，想一想：在用竖式计算小数乘整数时，有什么相同的地方和不同的地方？

预计学生在比较的基础上能够初步得出：小数乘整数，先按照整数乘法计算；0.8×3和7.6